Plano de Aula: A distância entre dois pontos
Tema: A distância entre dois pontos
Duração: 50 minutos
Etapa: Ensino Fundamental 2
Faixa Etária: 13 a 14 anos
Objetivo Geral: Promover o entendimento conceitual e prático da distância entre dois pontos no plano cartesiano, utilizando métodos visuais e intuitivos de cálculo que favorecem a compreensão e a aplicação da matemática no cotidiano.
Objetivos Específicos:
– Desenvolver a habilidade de identificar e representar pontos no plano cartesiano.
– Calcular a distância entre dois pontos utilizando métodos visuais e intuitivos, sem o uso de fórmulas.
– Aplicar o conhecimento adquirido na resolução de problemas práticos que envolvam medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Habilidades BNCC:
– (EF09MA15) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Materiais Necessários:
– Quadro branco e marcadores.
– Papel milimetrado.
– Régua.
– Lápis e borracha.
– Projetor multimídia (se disponível).
– Exercícios impressos com situações-problema relacionadas ao tema.
– Realidade aumentada ou softwares educacionais, se disponível, que possibilitem a visualização interativa do plano cartesiano.
Desenvolvimento:
1. Abertura da Aula (10 minutos):
Inicie a aula questionando os alunos sobre suas experiências com a medição de distâncias. Questione como eles costumam calcular distâncias em mapas ou em situações do dia a dia, por exemplo, ao traçar uma rota em um aplicativo de transporte. Use essas interações para introduzir o conceito de distância entre dois pontos.
2. Apresentação do Conceito (15 minutos):
Em seguida, desenhe um plano cartesiano no quadro branco. Marque dois pontos quaisquer (A e B) e peça aos alunos que ajudem a identificar as coordenadas desses pontos. Explique a importância das coordenadas na localização pontual no plano.
Para explicar a distância entre os dois pontos, conduza os alunos para um método visual. Utilize uma régua para traçar uma linha reta entre os pontos A e B, orientando-os a perceber que a distância pode ser visualizada e não necessariamente calculada com fórmulas. Encoraje-os a observar a relação entre a distância e os deslocamentos horizontais e verticais.
Aqui, ilustre como podemos “formar um triângulo retângulo” imaginando deslocar-se do ponto A até o ponto B, criando um triângulo com os eixos. Use a observação de que a soma dos deslocamentos de x e y pode ser um caminho prático para entender a distância, mesmo que o foco inicial não seja em calcular diretamente.
3. Atividade em Grupo (15 minutos):
Divida a turma em pequenos grupos. Forneça a cada grupo uma folha de papel milimetrado, onde eles deverão traçar 5 pares de pontos escolhidos aleatoriamente pelo grupo e calcular a distância entre eles utilizando a abordagem visual que você apresentou.
Incentive-os a trabalhar juntos, utilizando as réguas para medir as distâncias e levantar questões sobre como poderia ser feito esse cálculo em situações reais, como em um jogo ou em uma atividade esportiva.
4. Apresentação dos Resultados (5 minutos):
Após a atividade em grupo, convide um representante de cada grupo para apresentar suas medições e justificar como chegaram aos resultados. Essa apresentação deve focar mais no raciocínio utilizado do que no resultado final, promovendo o aprendizado em grupo.
5. Conexão com Aplicações Práticas (5 minutos):
Para encerrar o desenvolvimento, apresente uma situação-problema relacionada ao cotidiano, como calcular a distância de um corredor que precisa correr entre dois pontos em um campo ou um arquiteto que precisa calcular a distância entre dois pontos em um projeto. Discuta com os alunos como as distâncias podem impactar na tomada de decisões.
Avaliação:
A avaliação deverá ocorrer de forma contínua durante a aula, observando a participação dos alunos nas discussões, na atividade em grupo, bem como na habilidade de representar e medir distâncias no plano cartesiano. Além disso, um exercício escrito ao final da aula poderá ser proposto, onde os alunos devem traçar o gráfico no plano cartesiano e calcular a distância entre pelo menos dois pares de pontos, empregando o método visual aprendido.
Encerramento:
Para encerrar a aula, faça uma revisão rápida dos principais conceitos abordados, reforçando a importância de saber medir distâncias de forma prática. Pergunte aos alunos se conseguiram perceber as conexões entre matemática e o dia a dia e como o conhecimento sobre o plano cartesiano pode ser usado para resolver problemas. Desafie-os a pensar em outras situações em que o conceito de distância é fundamental.
Dicas:
– Utilize recursos visuais e tecnológicos, como aplicativos de geometria, que permitam à turma interagir de maneira dinâmica com o conteúdo.
– Fique atento ao nível de dificuldade que o grupo apresenta e ajuste a atividade conforme necessário, promovendo uma aula mais inclusiva.
– Encoraje os alunos a pensar criticamente sobre a aplicação da matemática fora da sala de aula e a relacionar seus conhecimentos matemáticos com outras disciplinas, como ciências e tecnologia.
