Plano de Aula: Introdução a função (Ensino Médio) – 1º Ano
A introdução de conceitos matemáticos básicos, como funções, é essencial para o desenvolvimento das habilidades dos alunos no Ensino Médio. Compreender a estrutura e a aplicação de funções permite aos estudantes não apenas resolver problemas matemáticos, mas também interpretar fenômenos do mundo real, como tendências em dados, crescimento populacional e aplicações financeiras, entre outros. Este plano de aula foi elaborado com o objetivo de introduzir as funções de maneira prática e interativa, estimulando o raciocínio matemático e a aplicação de conceitos em situações do cotidiano.
As aulas serão conduzidas com o suporte de atividades que promovem a interação e a colaboração entre os alunos, aliadas a recursos tecnológicos para facilitar a compreensão dos conceitos matemáticos. A esperada participação dos estudantes deverá resultar em um aprendizado ativo, onde eles se sintam motivados a explorar o tema.
Tema: Introdução a Função
Duração: 2 aulas (50 min cada)
Etapa: Ensino Médio
Sub-etapa: 1º Ano Médio
Faixa Etária: 15 a 16 anos
Objetivo Geral:
O objetivo geral deste plano de aula é introduzir o conceito de função e suas aplicações práticas, promovendo a análise crítica e a interpretação de dados por meio da matemática.
Objetivos Específicos:
1. Definir a noção de função e suas características principais.
2. Identificar diferentes tipos de funções e suas representações gráficas.
3. Resolver problemas que envolvam o uso de funções em contextos do cotidiano.
4. Desenvolver o raciocínio lógico e analítico dos alunos em relação a dados e gráficos.
Habilidades BNCC:
– (EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
– (EM13MAT502) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = ax².
Materiais Necessários:
– Quadro branco e marcadores coloridos
– Projetor multimídia e computador
– Papéis de gráfica (ou quadros brancos individuais para grupos)
– Acesso à internet (se disponível)
– Lousa digital (se disponível)
– Aplicativos de criação de gráficos (opcional)
Situações Problema:
1. Problema com um crescimento populacional: “Se uma população de coelhos cresce a uma taxa constante, quantos coelhos teremos em um ano?”
2. Uso de uma função linear em finanças: “Se você economiza R$ 200 por mês, quanto terá ao final de 12 meses?”
Contextualização:
As funções são ferramentas fundamentais na matemática, usadas para descrever relações entre diferentes variáveis. Elas aparecem em diversas áreas, como economia, biologia, física, entre outras. Por exemplo, ao falarmos sobre economia, estamos lidando frequentemente com funções de custo e receita, fundamentais para o sucesso de um negócio. No cotidiano, funções nos ajudam a entender desde o crescimento populacional até a evolução dos preços ao longo do tempo.
Desenvolvimento:
A aula será dividida em dois momentos principais. Na primeira aula, começaremos com uma discussão sobre o que é uma função, apresentando definições, exemplos práticos e suas representações gráficas. Em seguida, os alunos serão incentivados a participar ativamente, elaborando exemplos de funções do dia a dia e desenhando-as no quadro.
Durante a segunda aula, faremos atividades práticas em grupos, onde os alunos deverão resolver problemas reais que envolvem funções, utilizando gráficos e tabelas. Assim, eles poderão visualizar como as funções representam situações do cotidiano, onde a relação entre diferentes variáveis é clara e palpável.
Atividades sugeridas:
Atividade 1: Definição e Exemplos de Funções
– Objetivo: Compreender o conceito de funções e suas representações gráficas.
– Descrição: O professor inicia a aula explicando o que é uma função, apresentando a definição de domínio e imagem. Em seguida, apresenta exemplos práticos, como funções de preço versus quantidade de itens em um supermercado.
– Instruções: Após a explanação, os alunos devem criar exemplos de funções a partir do seu cotidiano e apresentá-los.
– Materiais: Quadro branco e papéis para anotações.
Atividade 2: Gráficos de Funções
– Objetivo: Aprender a representar funções graficamente.
– Descrição: Após entender o conceito de função, os alunos devem escolher uma função (linear ou quadrática) e desenhar seu gráfico em papel milimetrado.
– Instruções: Utilizar tabelas para calcular pontos-chave (interseções, vértices) da função escolhida.
– Materiais: Papel milimetrado, régua e lápis.
Atividade 3: Resolvendo Problemas em Grupo
– Objetivo: Aplicar conceitos de funções na resolução de problemas.
– Descrição: Dividir a turma em grupos e apresentar um problema contextualizado envolvendo ações de economia ou crescimento. Exemplos: “Quantos coelhos teremos ao final de 6 meses se a população inicial é de 20 e cresce em 5% ao mês?”.
– Instruções: Os grupos devem discutir, montar seu gráfico e apresentar a conclusão para a turma.
– Materiais: Folhas de papel, canetas, e calculadoras.
Atividade 4: Uso de Tecnologia
– Objetivo: Introduzir o uso de tecnologias para o aprendizado de funções.
– Descrição: Os alunos explorarão aplicativos ou softwares que ajudam a criar gráficos e visualizar funções.
– Instruções: Os alunos serão orientados a usar uma ferramenta digital de gráficos para representar funções e seus comportamentos.
– Materiais: Acesso à internet e equipamentos tecnológicos (computadores ou tablets).
Discussão em Grupo:
Promover uma discussão sobre as diferentes aplicações das funções no cotidiano, incentivando os alunos a compartilhar suas experiências e percepções.
Perguntas:
1. O que você entende por função em sua definição matemática?
2. Quais exemplos de funções podemos identificar em nosso dia a dia?
3. Como você aplicaria conhecimentos sobre funções em uma situação real?
Avaliação:
A avaliação será realizada de forma contínua, observando a participação dos alunos durante as atividades, a qualidade das discussões em grupo e a apresentação dos trabalhos. Um trabalho final, com a análise de uma função do cotidiano, deve ser entregue para avaliação formal.
Encerramento:
finalizar as aulas discutindo o que foi aprendido, repassando as definições de função e sua importância na vida real, além de reforçar o uso da matemática como ferramenta de análise crítica.
Dicas:
1. Incentivar os alunos a trazerem exemplos pessoais de funções que observaram em casa ou no trabalho.
2. Utilizar recursos visuais durante as aulas para facilitar a compreensão.
3. Fomentar um ambiente de diálogo, onde todos se sintam à vontade para compartilhar ideias.
Texto sobre o tema:
As funções são fundamentais no mundo da matemática e têm aplicações em diversas áreas, permitindo a modelagem de fenômenos diversos. Uma função é, essencialmente, uma relação entre duas variáveis, onde cada valor de entrada (ou domínio) tem exatamente um valor de saída (imagem). Um exemplo clássico é a função linear, que representa uma linha reta no gráfico, mostrando relações diretas e constantes entre as quantidades.
A introdução ao conceito de função também nos conecta com a realidade cotidiana. Imagine, por exemplo, o uso de funções em finanças, onde podemos prever o crescimento de nossa economia pessoal ao longo do tempo com uma função de juros simples. Ao identificarmos e aplicarmos essas funções, tornamo-nos mais críticos e observadores do nosso ambiente, desenvolvendo uma habilidade crucial para a tomada de decisões no futuro.
Neste contexto, trabalhos em grupo e discussões em sala de aula são essenciais para facilitar a aprendizagem. Utilizando exemplos práticos e aplicações concretas, os alunos são encorajados a participar ativamente e a desenvolver um entendimento mais profundo sobre as funções e sua relevância.
Desdobramentos do plano:
A partir do aprendizado sobre funções, uma possibilidade de desdobramento é aprofundar o estudo sobre diferentes tipos de funções, como funções quadráticas, exponenciais e logarítmicas, discutindo suas particularidades e aplicações práticas. Os alunos podem explorar situações em que a compreensão desses tipos de funções é essencial, como no crescimento populacional, nas finanças ou mesmo em fenômenos naturais como a queda de objetos.
Adicionalmente, outro desdobramento interessante seria trabalhar a resolução de equações que envolvem funções, permitindo aos alunos praticar técnicas algébricas. Esse conhecimento é crucial para o entendimento de problemas complexos e aplicáveis em exames futuros.
Por fim, os alunos podem ser incentivados a iniciar estudos em programação básica, mostrando como funções são fundamentais também no desenvolvimento de software e aplicações computacionais. Essa inserção no campo da tecnologia amplia o entendimento dos alunos sobre como a matemática é aplicada em diferentes áreas, tornando-os mais preparados para o futuro.
Orientações finais sobre o plano:
É fundamental que o professor prepare um ambiente que fomente a curiosidade e o interesse dos alunos ao lidar com funções. A implementação de projetos em grupo pode facilitar a interação e a prática do que foi aprendido, ajudando na fixação do conteúdo.
Ao final de cada aula, um resumo visual, seja por meio de um esquema no quadro ou uma apresentação, pode ser uma forma eficaz de relembrar os pontos principais abordados nas lições. Assim, os alunos têm a oportunidade de consolidar seu aprendizado e fixar melhor as informações.
Por último, a utilização de recursos pedagógicos variados pode fornecer suporte e alternativas para diferentes estilos de aprendizado. O uso de tecnologia, interação e visitas a contextos reais onde as funções são aplicáveis criará um aprendizado mais significativo e envolvente para os alunos.
5 Sugestões lúdicas sobre este tema:
1. Jogo de Tabuleiro das Funções: Criar um jogo de tabuleiro onde os alunos precisam resolver diferentes funções para avançar em suas peças. Cada casa pode representar um tipo diferente de função (linear, quadrática, etc.).
2. Desafio de Matematicamente Trocando Ideias: Solicitar que os alunos montem grupos e criem uma apresentação de um tema que envolva funções. Eles devem compartilhar suas conclusões com os colegas após a criação de um gráfico que represente a função apresentada.
3. Caça ao Tesouro de Funções: Criar um caça ao tesouro em que os alunos devem encontrar exemplos de diferentes funções em revistas ou em cartazes pela sala. Cada exemplo precisa ser destacado e explicado.
4. Criação de Músicas com Funções: Incentivar os alunos a escreverem letras de músicas que contenham referências a funções matemáticas, onde podem incluir a definição de uma função em um verso.
5. Histórias em Quadrinhos sobre Funções: Pedir aos alunos que criem uma história em quadrinhos que explique como uma função é utilizada em um contexto do cotidiano, mostrando a relação entre as variáveis.
Esse plano de aula visa não apenas transmitir o conhecimento de maneira didática e colaborativa, mas também preparar os alunos para integrar a matemática em diversas situações ao longo de suas vidas.
